ECC-Elliptic Curve Cryptography，中文名为椭圆加密算法。由Koblitz和Miller两人于1985年提出。ECC加密算法是一种公钥加密技术，以椭圆曲线理论为基础。利用有限域上椭圆曲线的点构成的Abel群离散对数难解性，实现加密、解密和数字签名。将椭圆曲线中的加法运算与离散对数中的模乘运算相对应，就可以建立基于椭圆曲线的对应密码体制。
公钥密码体制根据其所依据的难题一般分为三类：大整数分解问题类、离散对数问题类、椭圆曲线类。有时也把椭圆曲线类归为离散对数类。
ECC加密算法安全性能
目前主流的数字签名方案是基于大整数因子分解问题的RSA加密算法，其特点是数学原理简单。在应用过程中容易实现，但其单位安全强度相对较低，目前用国际上公认的对于RSA加密算法最有效的攻击方法一般数域筛（NFS）方法去破译和攻击RSA加密算法，它的破译或求解难度是亚指数级的，其复杂度T（n）=o（exp{（1.92＋0（1））（1nn） I(n)（1nn）z／3））。而对于ECC加密算法，目前最有效的攻击方法其破译和求解的难度是指数级的，其复杂度T（n）＝0（explnn／P(max)，其中P～是ECC交换群的阶的最大素因子，也就是在相同的密钥长度条件下，ECC加密算法的安全性要远远超过RSA加密算法。
ECC加密算法的计算量小并且处理速度快。在一定的相同的计算资源条件下，虽然在RSA中可以通过选取较小的公钥（可以小到3）的方法提高公钥处理速度，即提高加密和签名验证的速度，使其在加密和签名验证速度上与ECC有可比性,但在私钥的处理速度上（解密和签名），ECC远比RSA、DSA快得多。同时ECC系统的密钥生成速度比RSA快百倍以上，以163位的ECC加密算法与1024位的RSA加密算法比较，ECC加密算法的签名时间为3.0ms，密钥对生成时间为3.8ms，但RSA加密算法却分别高达228.4ms和4708.3ms，因此在相同条件下，CC加密算法则有更高的加密性能。
ECC加密算法的存储空间占用小：ECC加密算法的密钥尺寸和系统参数与RSA相比要小得多，160位ECC加密算法与1024位RSA具有相同的安全强度，210位ECC加密算法则与2048位RSA具有相同的安全强度，意味着它所占的存贮空间要小得多。
ECC加密算法的带宽要求低，当对长消息进行加解密时，两类密码系统有相同的带宽要求，但应用于短消息时ECC加密算法带宽要求却低得多，而数字签名正是基于短消息的通讯传输，因此基于ECC加密算法的数字签名系统带宽要求比RSA低很多，易于在各种网络环境下推广应用。此外，ECC加密算法的灵活性要高于RSA算法，它可以通过改变参数设置获得不同的曲线，具有丰富的群结构和多选择性。
随着网络应用的迅速发展，网络安全问题日益受到人们的重视，而传统的基于RSA加密算法的数字签名体制在计算机技术快速发展的情况下，其安全性已经受到了严重的威胁。ECC加密算法由于其安全、高效的特点日益受到人们的重视，在数字签名等安全领域已经有一定程度的应用，可以预见随着网络技术的进一步发展，ECC加密算法的应用前景将会更加广阔。
ECC加密算法在数字签名中的应用
由于ECC加密算法是建立在公钥加密体系基础上的，所以它不但可以应用于通信加密，而且还可以应用于数字签名领域。设椭圆曲线公钥密码系统参数为（Fq,E,a,b,r,G），其中，Fq是有限域，E是Fq上的椭圆曲线，a,b是椭圆曲线E的系数，r是一个大的素数，G是椭圆曲线E上秩为r的点。
1、密钥的产生
用户A随机选择一个［1，r一1］之间的整数作为私钥s，计算点V=sG，其中（G，V）是公钥。并令V=（X。,Y。）。
2、签字过程
（1）利用IEEE _1363中的FE2IP程序将Z化成一整数i；
（2）计算c=imodr；（若c=0，则重新选取私钥s）
（3）m为消息，计算d=u-1（m＋sc）modr；（若d=0，则重新选取私钥s）
（4）m的数字签名为（c,d）.
3、检验过程
（1）若c不在［1，r-1］内或 不在［1，r-1］内，则签名为假签名；
（2）计算h=d-1modr，h1=mhmodr，h2=chmodr；
（3）计算椭圆曲线E（Fq）上的曲线点P=h1G＋h2W。若P＝0，则签名为假签名，否则令P=（Xp，Yp）；
（4）利用FE2IP程序将Xp，化成一整数i’；并计算c’=i’modr；
（5）如果c=c’，则签名为真，否则。签名为假。
操作系统支持
ECC加密算法以后支持所有操作系统、所有浏览器和各种移动终端，主要有：
(1) Mozilla NSS 3.11以上版本支持
(2) OpenSSL 1.0以上版本支持
(3) 微软CryptoAPI Vista/Win7/Win8都支持
(4) BouncyCastle 1.32以上版本支持
(5) JSSE 6 以上版本支持
(6) BSAFE 4.0 以上版本支持
(7) 各种版本的IE浏览器、火狐浏览器、谷歌浏览器和苹果浏览器都支持
(8) 安卓系统(2.1以上版本)、苹果IOS(5.0以上版本) 、Window Phone(各种版本)都支持
其他加密算法
