1.1. 背景
基本上在每个系统中都有那么几张表是自关联父子关系的结构。往往有很多人都是使用pid来做关联。在刚进入IT行业时使用CAKEPHP框架编写WEB的时候，使用它里面的一个ACL plugin实现权限管理的时候。发现一个表结构硬是不明白是怎么回事。具体表结构如下：
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CREATE TABLE acos (
id INTEGER(10) UNSIGNED NOT NULL AUTO_INCREMENT,
parent_id INTEGER(10) DEFAULT NULL,
model VARCHAR(255) DEFAULT ”,
foreign_key INTEGER(10) UNSIGNED DEFAULT NULL,
alias VARCHAR(255) DEFAULT ”,
lft INTEGER(10) DEFAULT NULL,
rght INTEGER(10) DEFAULT NULL,
PRIMARY KEY (id)
);
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我们可以看到上面 acos 表用有lft、rght这两个字段。起初我根本就不明白这两个是做什么用的，几次直接修改数据导致数据错乱。
1.2. 原理解释
其实这就是树的后续遍历的每个节点的左值、右值。如下图表示:
1.3. 树的使用（引用上图树结构）
- 构造数据
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DROP TABLE IF EXISTS comment;
CREATE TABLE `comment` (
`comment_id` int(11) DEFAULT NULL,
`left_num` int(11) DEFAULT NULL,
`right_num` int(11) DEFAULT NULL
);
INSERT INTO `comment` VALUES
(1,1,14),
(2,2,5),
(3,3,4),
(4,6,13),
(5,7,8),
(6,9,12),
(7,10,11);
CREATE INDEX idx$comment$left_num$right_num ON `comment` (`left_num`, `right_num`);
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- 查找 ‘节点4’ 的所有子节点
思路:我们只要查找出 节点左值在 ‘节点4’ 左值和右值之间的节点
通俗说法:能被 ‘节点4’ 包住的节点,通过左节点和右节点来判断是否被 ‘节点4’ 包住。
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— 获得 ‘节点4’ 孩子
SELECT c.*
FROM comment AS p, comment AS c
WHERE c.left_num BETWEEN p.left_num AND p.right_num
AND p.comment_id = 4;
+——————+—————+—————–+
| comment_id | left_num | right_num |
+——————+—————+—————–+
| 4 | 6 | 13 |
| 5 | 7 | 8 |
| 6 | 9 | 12 |
| 7 | 10 | 11 |
+——————+—————+—————–+
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- 查找 ‘节点6’ 的所有父节点
思路: 找出 左值小于 ‘节点6’ 并且 右值大于 ‘节点6’ 的节点。
通俗说法: 找出那个节点能将 ‘节点6’ 给包住。
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— 获得 ‘节点6’ 父亲
SELECT p.*
FROM comment AS p, comment AS c
WHERE c.left_num BETWEEN p.left_num AND p.right_num
AND c.comment_id = 6;
+——————+—————+—————–+
| comment_id | left_num | right_num |
+——————+—————+—————–+
| 1 | 1 | 14 |
| 4 | 6 | 13 |
| 6 | 9 | 12 |
+——————+—————+—————–+
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- 计算 ‘节点4’ 的深度
如果是MySQL5.7 需要修改sql_mode
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SET SESSION sql_mode = ‘STRICT_TRANS_TABLES,NO_ZERO_IN_DATE,NO_ZERO_DATE,ERROR_FOR_DIVISION_BY_ZERO,NO_AUTO_CREATE_USER,NO_ENGINE_SUBSTITUTION’;
SELECT c.*,
COUNT(c.comment_id) AS depth
FROM comment AS p, comment AS c
WHERE c.left_num BETWEEN p.left_num AND p.right_num
AND c.comment_id = 4
GROUP BY c.comment_id;
+——————+—————+—————–+———–+
| comment_id | left_num | right_num | depth |
+——————+—————+—————–+———–+
| 4 | 6 | 13 | 2 |
+——————+—————+—————–+———–+
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- 获取 ‘节点4’ 的所有子节点, 和相关深度
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SELECT sub_child.*,
(COUNT(sub_parent.comment_id) – 1) AS depth
FROM (
SELECT child.*
FROM comment AS parent, comment AS child
WHERE child.left_num BETWEEN parent.left_num AND parent.right_num
AND parent.comment_id = 4
) AS sub_child, (
SELECT child.*
FROM comment AS parent, comment AS child
WHERE child.left_num BETWEEN parent.left_num AND parent.right_num
AND parent.comment_id = 4
) AS sub_parent
WHERE sub_child.left_num BETWEEN sub_parent.left_num AND sub_parent.right_num
GROUP BY sub_child.comment_id
ORDER BY sub_child.left_num;
+——————+—————+—————–+———–+
| comment_id | left_num | right_num | depth |
+——————+—————+—————–+———–+
| 4 | 6 | 13 | 0 |
| 5 | 7 | 8 | 1 |
| 6 | 9 | 12 | 1 |
| 7 | 10 | 11 | 2 |
+——————+—————+—————–+———–+
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- 插入数据
数据的插入是一件相当麻烦的事，需要更新节点的所有父节点的右值和和所有孩子节点的 ‘左值、右值’
如上图，如果我们想为 ‘节点4’ 添加一个孩子 ‘节点44′(为了不给自己挖坑，我们将添加的孩子放在父节点的最左边)，就是将 ‘节点44’ 放在 ‘节点5’ 的左边。如下图：
最终我们获得的结果，如下图：
上图 ‘紫色’ 的是节点需要变更的左值和右值，’绿色’ 的是新增节点的值。
更新思路：
1、将左值大于 ‘节点4’ 的左值的节点的左值 加2。
2、将右值大于 ‘节点4’ 的左值的节点的右值 加2。
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— 获得 ‘节点4’ 和 ‘节点4’的第一个孩子的(节点5)的左右值
SELECT c.*
FROM comment AS p, comment AS c
WHERE c.left_num BETWEEN p.left_num AND p.right_num
AND p.comment_id = 4;
+——————+—————+—————–+
| comment_id | left_num | right_num |
+——————+—————+—————–+
| 4 | 6 | 13 |
| 5 | 7 | 8 |
... omit ...
— 通过上面获得的信息更新 ‘节点4’ 的父子几点的左右值
UPDATE comment SET left_num = left_num + 2 WHERE left_num > 6;
UPDATE comment SET right_num = right_num + 2 WHERE right_num > 6;
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插入思路
1、将 ‘节点44’ 的左值设置为 ‘节点4’ 的左值 加1
2、将 ‘节点44’ 的右值设置为 ‘节点4’ 的左值 加2
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INSERT INTO comment
SELECT 44, left_num + 1, left_num + 2
FROM comment WHERE comment_id = 4;
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验证
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— 获得 ‘节点4’ 孩子
SELECT c.*
FROM comment AS p, comment AS c
WHERE c.left_num BETWEEN p.left_num AND p.right_num
AND p.comment_id = 4;
+——————+—————+—————–+
| comment_id | left_num | right_num |
+——————+—————+—————–+
| 4 | 6 | 15 |
| 5 | 9 | 10 |
| 6 | 11 | 14 |
| 7 | 12 | 13 |
| 44 | 7 | 8 |
+——————+—————+—————–+
— 获得 ‘节点44’ 父亲
SELECT p.*
FROM comment AS p, comment AS c
WHERE c.left_num BETWEEN p.left_num AND p.right_num
AND c.comment_id = 44;
+——————+—————+—————–+
| comment_id | left_num | right_num |
+——————+—————+—————–+
| 1 | 1 | 16 |
| 4 | 6 | 15 |
| 44 | 7 | 8 |
+——————+—————+—————–+
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1.4. 总结
这种树结构一般会用在查询多增加修改少的场景中（比如地区表，类别表之类的）。
在现实中其实还有些表的数据字段很多，并且具有层级关系。但是他们层级关系并不需要实时的那么准确(最终能达到数据数据一直就行)，这是我们会将这种层级关系的字段和主表分开放在另外一个表。这样为了加快更新。如果实时更新影响到了性能，这是我们会考虑使用kafka(我们还没有发现性能很差)。
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